Question

Дві хорди перетинаються. Довжина однієї хорди дорівнює 12 см, інша хорда точкою перетину ділиться на відрізки завдовжки 5,5 см і 2 см. На які частини ділиться перша хорда?





Введи довжину меншої частини (ціле число): см



Введи довжину більшої частини (ціле число): см

Answer 1

Ответ:

За теоремою про перетин хорд, добуток довжин відрізків, на які одна хорда ділиться точкою перетину іншої хорди, є постійним. Тобто:

$$ 5.5 \cdot 2 = x \cdot (12 - x) $$

де $x$ - довжина однієї з частин першої хорди.

Розв'язавши рівняння отримуємо:

$$ x^2 - 12x + 11 = 0 $$

Застосовуючи формулу дискримінанту $D=b^2-4ac$, отримуємо $D = 100$, тому рівняння має два корені:

$$ x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{100}}{2} $$

$$ x_1 = 1, x_2 = 11 $$

Отже, менша частина першої хорди дорівнює 1 см, а більша частина дорівнює 11 см.

Пошаговое объяснение:

Держи ;)