ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Помогите пожалуйста
Зовнішній кут трикутника дорівнює 100°, а не суміжний з ним кут -55. Знайдіть кути трикутника.
Пожалуйста с повним рішенням
Ответы
Ответ:
x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.
Объяснение:
Загальна сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів, тому можемо скласти рівняння:
x + y + z = 180,
де x, y, z - кути трикутника.
Також відомо, що зовнішній кут дорівнює сумі між несуміжними внутрішніми кутами, тобто:
x - 55 = 100,
або
x = 155.
Підставляючи це значення в рівняння для суми кутів, отримуємо:
155 + y + z = 180,
або
y + z = 25.
Отримане рівняння не дає однозначного розв'язку, оскільки сума двох кутів може бути 25 градусів на безліч способів. Проте ми знаємо, що сума будь-яких двох кутів трикутника завжди менше 180 градусів, тому можемо записати нерівність:
y + z < 180 - x,
або
y + z < 25.
Отже, можливі рішення - це будь-які два кути, сума яких менша за 25 градусів. Наприклад, можна взяти y = 10 і z = 15. Тоді отримаємо наступні кути трикутника:
x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.