Тело брошено от земли горизонтально с высоты
h с начальной скоростью
v0. Ускорение свободного падения -
g. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите формулу нахождения времени падения, дальности полёта, скорости падения и угла под которым тело ударяется о землю. Задачу решить в общем виде. С рисунком желательно
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися рівняннями руху тіла:
h = v0t - (gt^2)/2 (рівняння для висоти тіла)
x = v0*t (рівняння для дальності політу)
v = v0 - g*t (рівняння для швидкості падіння)
Для визначення часу падіння тіла на землю можна розв'язати рівняння першого руху відносно часу t:
t = (v0 ± sqrt(v0^2 + 2gh)) / g
де "+" знак відповідає випадку, коли тіло кинуто вгору, а "-" - коли тіло кинуто вниз.
Для визначення дальності політу тіла можна використати рівняння другого руху:
x = v0t - (gt^2)/2
Для визначення швидкості падіння тіла можна використати рівняння третього руху:
v = v0 - g*t
Угол під яким тіло удариться об землю можна визначити за формулою:
θ = arctan(vy/vx)
де vx - горизонтальна скорість тіла, яка є постійною і дорівнює початковій швидкості v0, а vy - вертикальна скорість, яка дорівнює швидкості падіння тіла і залежить від часу падіння t:
vy = -g*t
Отже, відповідні формули для часу падіння, дальності політу, швидкості падіння і кута падіння такі:
t = (v0 ± sqrt(v0^2 + 2gh)) / g
x = v0t - (gt^2)/2
v = v0 - g*t
θ = arctan(-g*t/v0)
Де h - висота, з якої було кинуто тіло, v0 - початкова швидкість тіла, g - прискорення вільного падіння