Question

За формулою залежності швидкості від часу знайти початкову швидкість, прискорення, записати рівняння руху, якщо в початковий момент часу тіло перебувало в координаті 5м.
vx=2+t​

Answer 1

Ответ: x = 2t + (t^2) / 2 + 5 м

Объяснение:

ля нашої задачі, відома формула залежності швидкості від часу:

vx = 2 + t

де vx - швидкість тіла по осі x, t - час.

Щоб знайти початкову швидкість, можемо підставити t = 0 у формулу:

vx = 2 + 0 = 2 м/с

Щоб знайти прискорення, можемо взяти похідну від формули залежності швидкості по часу:

ax = d(vx) / dt = d(2 + t) / dt = 1 м/с²

Таким чином, початкова швидкість дорівнює 2 м/с, а прискорення дорівнює 1 м/с².

Рівняння руху тіла знаходимо інтегруванням формули залежності швидкості від часу:

x = ∫vx dt = ∫(2 + t) dt = 2t + (t^2) / 2 + C

де x - координата тіла по осі x, С - інтегральна константа, яка визначається початковими умовами задачі.

За умовою задачі, в початковий момент часу тіло перебувало в координаті 5 м, тому можна знайти значення інтегральної константи С:

x(0) = 2*0 + (0^2) / 2 + C = 5 м

C = 5 м

Отже, рівняння руху тіла:

x = 2t + (t^2) / 2 + 5 м.