Question

дано вектор а(-6;8) Знайдіть модуль вектора: 1) -а 2) 3а

Answer 1

Ответ:

Для вектора а = (-6; 8) ми можемо знайти модуль (довжину) за допомогою формули:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2),

де a1 та a2 - компоненти вектора а.

Для знаходження модуля вектора -а, спочатку ми повинні змінити знаки обох компонент вектора а. Отже, -а = (6; -8). Застосовуючи формулу, ми маємо:

|-a| = sqrt((-6)^2 + (-8)^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.

Таким чином, модуль вектора -а дорівнює 10.

Для знаходження модуля вектора 3а, ми повинні помножити кожну компоненту вектора а на 3. Отже, 3а = (-18; 24). Застосовуючи формулу, ми маємо:

|3a| = sqrt((-18)^2 + (24)^2) = sqrt(324 + 576) = sqrt(900) = 30.

Таким чином, модуль вектора 3а дорівнює 30.