Question

АВ- гіпотенуза ∆ АВС,кут С=90°, кут А = 50° АС = 8 СМ.Знайти АВ з точністю до десятих

Answer 1

Для розв'язання задачі ми скористаємося тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника. Зокрема, використаємо співвідношення між гіпотенузою та катетами, а саме:

sin(кут А) = протилежний катет / гіпотенуза

cos(кут А) = прилеглий катет / гіпотенуза

Тоді маємо наступне:

sin(50°) = АС / АВ

cos(50°) = АВ / АС

Перетворимо перше співвідношення, щоб виразити АВ:

АВ = АС / sin(50°)

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

АВ = 8 / sin(50°) ≈ 10,3

Отже, АВ ≈ 10,3 см з точністю до десятих.