Question

Знайти множину значень функций
1) y = sin x - 1;
2) y = cos x + 2;
3) y = ctg x - 3.

Answer 1

Ответ:

Множина значень функції y = sin x - 1 є всі дійсні числа від -2 до 0 включно, оскільки значення синуса належать інтервалу [-1, 1], а віднімаючи 1 ми отримуємо інтервал [-2, 0].

Множина значень функції y = cos x + 2 є всі дійсні числа від 1 до 3 включно, оскільки значення косинуса належать інтервалу [-1, 1], а додаючи 2 ми отримуємо інтервал [1, 3].

Множина значень функції y = ctg x - 3 є всі дійсні числа, за винятком цілих кратних чисел π, оскільки значення котангенса не існують в цих точках. Інакше кажучи, множина значень є всі дійсні числа, крім множини {nπ | n ∈ Z}.

Объяснение: