Question

1. Скільки чотирицифрових чисел, які кратні числу 10 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5?​

Answer 1

Перше число в такому чотирицифровому числі, яке кратне 10, повинно бути ненульовим. Оскільки всі цифри повинні бути різними, то для цієї позиції ми можемо вибрати одну з шести цифр (0 використовується для останньої цифри, що мусить бути парною для того, щоб число було кратним 10).

Для другої позиції, ми вже маємо вибрану одну з шести цифр, тому лишається вибрати одну з п'яти решти цифр.

Для третьої позиції, ми вже вибрали дві з шести цифр, тому лишається вибрати одну з чотирьох решти цифр.

Для останньої позиції, ми вже вибрали три з шести цифр, тому лишається вибрати одну з трьох решти цифр, яка є парною.

Таким чином, загальна кількість можливих чотирицифрових чисел, які кратні 10 і всі цифри яких різні, становить:

6×5×4×3=360

Отже, можна записати 360 чотирицифрових чисел, які кратні 10 і всі цифри яких різні, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5.