Question

Знайдіть сьомий член і знаменник геометричної прогресії з додатними членами якщо b3=-32, b5=-8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За властивостями геометричної прогресії, відношення будь-яких сусідніх членів є постійним. Позначимо цей додатний дільник як q. Тоді ми можемо записати:

b5/b3 = q^2

-8/-32 = q^2

1/4 = q^2

Отже, q = 1/2.

Тепер, щоб знайти сьомий член, ми можемо використати формулу загального члена геометричної прогресії:

bn = b1 * q^(n-1)

Для b3 ми знаємо, що b3 = b1 * q^2, тому ми можемо знайти b1:

b3 = b1 * q^2

-32 = b1 * (1/2)^2

-32 = b1 * 1/4

b1 = -128

Тепер ми можемо знайти сьомий член:

b7 = -128 * (1/2)^(7-1)

b7 = -128 * (1/2)^6

b7 = -128 * 1/64

b7 = -2