3. З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід та велосипедист і зустрілися через 3 год. Знайдіть швидкість руху кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 8 год менше, ніж пішохід. О 4 км/год і 12 км/год О 6 км/год і 10 км/год 2 км/год i 14 км/год
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість руху пішохода як x км/год, а швидкість руху велосипедиста - як y км/год. Тоді маємо таку систему рівнянь:
Відстань = Швидкість x Час
для пішохода: 48 = x * (3 + 8) (8 год більше, ніж витратив велосипедист)
для велосипедиста: 48 = y * 3
Розв'яжемо цю систему методом заміни. З другого рівняння отримуємо y = 16 км/год. Підставляючи це значення у перше рівняння, маємо:
48 = x * 11
Отже, x = 4.36 км/год (округлюємо до сотих) - швидкість пішохода.
Перевіримо, чи правильно розв'язали задачу:
пішохід рухався 11 годин зі швидкістю 4.36 км/год, тому він подолав 48 км;
велосипедист рухався 3 години зі швидкістю 16 км/год, тому він також подолав 48 км.
Отже, швидкість пішохода становить 4.36 км/год, а швидкість велосипедиста - 16 км/год.