1. Спростити вираз:
Самостійна робота
І варіант
(3m - 4n)(3m + 5n) - (4,5m - n)(2m + 4n)
(x - 4)(3x + 5) + 20.
2. Подайте у вигляді многочлена вираз: (x- - y)(а - в)
3. Виконати множення: (а + 7)(в – 1)
- 3x² (x - 4)(x - x’)
(x² - 2x + 2)(x ² + 3x + 4)
4. Спростити вираз і обчислити його значення (3x - 4)(2x + 1) - 6x²,
якщо х = - 2.
Ответы
Завдання 1
Перший приклад:
(3m - 4n)(3m + 5n) - (4.5m - n)(2m + 4n)
Розкриваємо дужки і скорочуємо подібні доданки:
9m^2 - 12mn + 15mn - 20n^2 - (9m^2 + 18mn - 4.5m n - 4n^2)
Збираємо подібні доданки:
9m^2 - 20n^2 - 13.5mn - 4.5mn
6m^2 - 24.5mn - 20n^2
Відповідь: 6m^2 - 24.5mn - 20n^2.
Другий приклад:
(x - 4)(3x + 5) + 20
3x^2 + 5x - 12x - 20 + 20
3x^2 - 7x
Відповідь: 3x^2 - 7x.
Завдання 2
(x - y)(a - b) = xa - xb - ya + yb
Завдання 3
(a + 7)(b - 1) = ab + 6a - b - 7
-3x²(x - 4)(x - x') = -3x⁴ + 15x³ - 12x²
(x² - 2x + 2)(x² + 3x + 4) = x⁴ + x³ - 2x² + 10x³ + 8x² + 12x + 8 - 4x³ - 12x² + 8x
= x⁴ + 7x³ - 6x² + 20x + 8
Отже, відповіді:
ab + 6a - b - 7
-3x⁴ + 15x³ - 12x²
x⁴ + 7x³ - 6x² + 20x + 8
Завдання 4
(3x - 4)(2x + 1) - 6x² = 6x² - x - 4 - 6x² = -x - 4
Тепер, підставляючи х = -2, маємо:
-x - 4 = -(-2) - 4 = 2 - 4 = -2
Отже, значення спрощеного виразу при х = -2 дорівнює -2.