Question

Знайдіть значення тригонометричних функцій кута альфа, якщо cos a = 8/17 і альфа кут 1 чверті

Answer 1

Объяснение:

Оскільки кут альфа знаходиться в першій чверті і cos a = 8/17, то синус a буде додатнім, а тангенс a буде додатнім.

За теоремою Піфагора, sin^2 a + cos^2 a = 1, тому sin a = sqrt(1 - cos^2 a) = sqrt(1 - (8/17)^2) = sqrt(225/289) = 15/17.

Також, за визначенням тангенсу, tan a = sin a / cos a = (15/17) / (8/17) = 15/8.

Отже, значення тригонометричних функцій кута альфа: sin a = 15/17, cos a = 8/17, tan a = 15/8