Question

3) Напишіть рівняння сфери радіусом якої є відрізок AB, якщо А (-2, 1, 3), B(0:2:1)​

Answer 1

Для знаходження рівняння сфери необхідно знайти її центр та радіус.

Центр сфери буде знаходитися на середині відрізка AB, тобто між точками А та В з координатами (-2, 1, 3) та (0, 2, 1) відповідно. Знайдемо координати центру:

Cx = (-2 + 0) / 2 = -1

Cy = (1 + 2) / 2 = 1.5

Cz = (3 + 1) / 2 = 2

Отже, центр сфери має координати (-1, 1.5, 2).

Радіус сфери дорівнює довжині відрізка AB, тобто:

AB = √[(0 - (-2))^2 + (2 - 1)^2 + (1 - 3)^2] = √14

Таким чином, рівняння сфери буде мати вигляд:

(x + 1)^2 + (y - 1.5)^2 + (z - 2)^2 = 14