Відстань від свічки до стіни 1 м. На якій відстані від стіни потрібно розташувати збірну лінзу з оптичною силою 4 дптр, щоб отримати на стіні чітке зображення свічки?
Ответы
Ответ:
З відомої величини оптичної сили лінзи f (в діоптріях) можна визначити її фокусну відстань за формулою:
f = 1 / f
де f вимірюється в метрах.
Знаючи фокусну відстань, можна використати формулу тонкої лінзи для визначення відстані між лінзою та зображенням:
1 / f = 1 / p + 1 / q
де p - відстань між свічкою та лінзою, а q - відстань між лінзою та зображенням.
В нашому випадку p = 1 м, f = 4 дптр = 0.25 м.
Підставляючи ці значення до формули, отримуємо:
1 / 0.25 = 1 / 1 + 1 / q
q = 0.33 м
Отже, лінзу потрібно розмістити на відстані 0,33 м від стіни, щоб отримати на стіні чітке зображення свічки.
За формулою тонкої лінзи можна знайти, що:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
де f - фокусна відстань лінзи, d₀ - відстань від свічки до лінзи, d₁ - відстань від лінзи до зображення на стіні.
Для даної задачі f = 1/4 м = 0.25 м.
Знайдемо d₁:
1/0.25 = 1/1 + 1/d₁,
4d₁ = d₁ + 1,
3d₁ = 1,
d₁ = 1/3 м.
Отже, збірну лінзу потрібно розмістити на відстані d₀ = d₁ - 1 м від стіни, щоб отримати на стіні чітке зображення свічки.
d₀ = 1/3 - 1 = -2/3 м, але так як відстань не може бути від'ємною, отримуємо, що збірну лінзу треба розмістити на відстані 2/3 м (або 67 см) від стіни.
Объяснение: