Ответы
Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, ми можемо скористатися їхньою розкладкою на прості множники.
Розкладемо 45 та 54 на прості множники:
45 = 3 * 3 * 5
54 = 2 * 3 * 3 * 3
Для знаходження НСК, ми повинні взяти кожен простий множник, який зустрічається в цих числах, та піднести його до найбільшого показника, який зустрічається у цих числах. Таким чином, НСК буде дорівнювати добутку всіх цих простих множників, піднесених до їх найбільших показників.
Отже, щоб знайти НСК чисел 45 і 54, ми можемо взяти всі прості множники, які зустрічаються в цих числах, та піднести їх до найбільших показників:
Простий множник 2 зустрічається лише в числі 54, тому беремо його з показником 1.
Простий множник 3 зустрічається в числах 45 та 54, але з найбільшим показником 3, тому беремо його з показником 3.
Простий множник 5 зустрічається лише в числі 45, тому беремо його з показником 1.
Таким чином, НСК(45, 54) дорівнює:
2^1 * 3^3 * 5^1 = 270
Отже, найменше спільне кратне чисел 45 і 54 дорівнює 270.