Question

розв'яжіть рівняння ||x|-7|=10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання рівняння ||x|-7|=10 необхідно розглянути два випадки:

||x|-7|=10, коли вираз ||x|-7| дорівнює 10

||x|-7|=-10, коли вираз ||x|-7| дорівнює -10 (що неможливо, оскільки модуль виразу завжди є додатнім числом)

Розглянемо перший випадок:

||x|-7|=10

Тоді маємо дві можливості: або ||x|-7|=10, коли вираз ||x|-7| дорівнює 10, або ||x|-7|=-10, коли вираз ||x|-7| дорівнює -10 (що неможливо, оскільки модуль виразу завжди є додатнім числом)

1.1) Розглянемо перший варіант: ||x|-7|=10

Розіб'ємо його на два випадки:

1.1.1) ||x|-7|=10, коли вираз ||x|-7| дорівнює 10 і x-виразується як:

x=10+7 або x=-10+7

1.1.2) ||x|-7|=10, коли вираз ||x|-7| дорівнює -10 (що неможливо)

Таким чином, розв'язками рівняння ||x|-7|=10 є x=17 та x=-3.

Отже, розв'язками заданого рівняння є x=17 та x=-3.