Вкладник поклав у банк x гривень під р відсотків річних із щомісячним поповненням на у гривень Визначити суму коштів, яку він отримає через k років.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою складних відсотків:
S = P*(1+r/n)^(nt) + u * ((1+r/n)^(nt)-1)/(r/n),
де:
P - початкова сума вкладу
r - річна ставка відсотків, виражена у десяткових дробах (наприклад, якщо ставка складає 18%, то r=0.18)
n - кількість капіталізацій за рік (виплати відсотків)
t - строк вкладу в роках
u - сума щомісячного поповнення
Отже, для вирішення задачі потрібно обчислити значення S за формулою, підставляючи дані з умови задачі:
S = x*(1+r/12)^(12k) + u * ((1+r/12)^(12k)-1)/(r/12)
Наприклад, якщо вкладник поклав 10000 грн за ставкою 20% на 5 років і поповнює рахунок на 500 грн щомісяця, то формула матиме вигляд:
S = 10000*(1+0.2/12)^(125) + 500 * ((1+0.2/12)^(125)-1)/(0.2/12) ≈ 21471.41 грн
Отже, вкладник отримає більше 21471 грн після 5 років за умови таких вкладних умов.