Question

275. Доведіть, що при будь-якому значенні у вираз 2у2(у - 5) - y(-10y + 2y2 + 7y³) - 2 набуває від'ємних значень.​

Answer 1

Оскільки у функції 7у^3 - 10у + 2 градієнт не дорівнює нулю в будь-якій точці, то на будь-якому відрізку функція має щонайменше один екстремум. Тобто наша функція не може дорівнювати 0. Отже, вираз 2у^2(у - 5) - y(-10y + 2y^2 + 7y^3) - 2 набуває від'ємних значень при будь-якому значенні у.