Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.
y-2x
= 0
4
6x - у - 5
Ответ:
X =
y=
ОО

Answer 1

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение, после чего решить получившееся уравнение от одной переменной и найти значение другой.

В данной системе уравнений удобно выразить y из первого уравнения:

y - 2x/4 = 0

y = 2x/4

y = x/2

Подставляем это выражение во второе уравнение:

6x - (x/2) - 5 = 0

Упрощаем:

12x - x - 20 = 0

11x = 20

x = 20/11

Теперь можем найти значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений:

y = x/2 = (20/11)/2 = 10/11

Итак, решение системы уравнений:

x = 20/11

y = 10/11

Answer 2

Метод алгебраического сложения:

•    Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных.

•    Сложить или вычесть уравнения.

•    Решить полученное уравнение с одной переменной.

•    Подставить поочерёдно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное

чтобы выровнять коэффициенты при неизвестном у, умножим 1 уравнение на 4. Получим:

$\left \{ {{y - 2x = 0} \atop {6x-y=5}} \right.$

сложив оба уравнения получим:

у - 2х + 6х - у = 0 + 5

приведем подобные:

4х = 5

х = 1,25

подставим полученный х во 2 уравнение:

6*1,25 - у = 5

у = 7,5 - 5

у = 2,5

Ответ: х = 1,25; у = 2,5