Question

√ydx + x²dy=0
как решить///

Answer 1

Дане диференціальне рівняння можна переписати у вигляді:

√y dx = -x² dy

Розділимо обидві частини на √y * x²:

1/√y * 1/x² dx = -1 dy

Проінтегруємо обидві частини:

∫1/√y * 1/x² dx = -∫1 dy

-2/√y = -y + C,

де С - довільна стала.

Остаточно маємо розв'язок:

y = (2/(-C + √y))², де С - довільна стала