Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції в точці з дотичною y = √2x-x² в точці з абсцисою x⁰=1​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x₀, необхідно виконати наступні кроки:Знайдіть значення функції та її похідної в точці x₀:

f(x) = √(2x - x²), f(1) = √(2 - 1) = √1 = 1

f'(x) = (2 - 2x) / (2√(2x - x²)), f'(1) = (2 - 2*1) / (2√(2 - 1)) = 0Використовуючи значення функції та її похідної в точці x₀, складіть рівняння дотичної:

y - f(x₀) = f'(x₀) * (x - x₀)

y - 1 = 0 * (x - 1) (так як f'(1) = 0)

y = 1Отже, рівняння дотичної до графіка функції √(2x - x²) в точці з абсцисою x₀ = 1 є y = 1.

Пошаговое объяснение: