Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛОВ
1. 1. Функцію задано формулою у = 0,5х + 5. Знайдіть:
а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6; - 4;
б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 9; - 1.
2. Не виконуючи побудови графіка функції у = 5х + 2, укажіть, через які точки проходить її графік: А(0; 2), В(-1; -2).
3. 3. Побудуйте графік функції у = -6х + 1. По готовому графіку, визначте:
а) зростаюча чи спадна ця функція;
б) визначте координати точок перетину з осями Ох та Оу;
в) для яких значень аргументу значення функції у > 0.
4. Задайте формулою лінійну функцію у = kx + b, графік якої проходить через точки M(0; 2) та N(-2; -3). Знайдіть координати точки перетину графіка цієї функції з віссю абсцис Ох

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функція задана формулою у = 0,5х + 5. Знайдемо:

a) Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6:

у = 0,5 * 6 + 5 = 8

відповідь: 8

Якщо значення аргументу дорівнює -4:

у = 0,5 * (-4) + 5 = 3

відповідь: 3

б) Значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 9:

9 = 0,5х + 5

0,5х = 9 - 5

0,5х = 4

х = 8

відповідь: 8

Якщо значення функції дорівнює -1:

-1 = 0,5х + 5

0,5х = -6

х = -12

відповідь: -12

Функція задана формулою у = 5х + 2. Точки, через які проходить графік функції:

Точка А(0;2) і точка В(-1;-2).

Відповідь: А(0;2) та В(-1;-2).

Функція задана формулою у = -6х + 1. Графік функції:

image

а) Функція є спадною, оскільки зменшується зі зростанням аргументу.

б) Координати точок перетину з осями Ох та Оу:

З осями Ох та Оу функція перетинається в точках:

з ох - (1/6; 0)

з оу - (0; 1)

в) Значення функції у > 0 при х < 1/6.

Задамо формулою лінійну функцію у = kx + b, графік якої проходить через точки M(0;2) та N(-2;-3).

Користуючись точками М та N, можна знайти нахил прямої (k) та перетин з віссю ох (b):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 2) / (-2 - 0) = -5/2

b = y1 - k * x1 = 2 - (-5/2) * 0 = 2

Тому формула лінійної функції є: у = (-5/2)x +