Question

Дано ∆MNK, у якого MN = k, MK = n, NK = m. Користуючись теоремою косинусів, знайдіть cos K.

Answer 1

Відповідь:

Ми можемо використати закон косинусів, щоб знайти cos K у трикутнику MNK, який стверджує, що: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C) де c — сторона, протилежна куту C, а a і b — дві інші сторони. У цьому випадку c = NK = m, a = MN = k і b = MK = n. Кут, протилежний стороні NK, дорівнює K. Підставляючи ці значення, отримуємо: m^2 = k^2 + n^2 - 2kn cos(K) Розв’язуючи cos(K), отримуємо: cos(K) = (k^2 + n^2 - m^2) / 2kn Отже, cos(K) дорівнює (k^2 + n^2 - m^2) / 2kn.

Пояснення: