Question

доведіть шо значення виразу11⁶-10⁶ ділиться націло на 21​

Answer 1

Объяснение: Для доведення того, що вираз 11⁶ - 10⁶ ділиться на 21 націло, ми можемо скористатися фактом, що:

11⁶ - 10⁶ = (11³ + 10³)(11³ - 10³)

Тоді ми можемо записати:

11⁶ - 10⁶ = (11 + 10)(11² - 11 * 10 + 10²)(11³ - 10³)

11 + 10 = 21, тому:

11⁶ - 10⁶ = 21 * (11² - 11 * 10 + 10²)(11³ - 10³)

Таким чином, ми бачимо, що вираз 11⁶ - 10⁶ ділиться на 21 націло, оскільки множник 21 ділиться на 21, і множники (11² - 11 * 10 + 10²) і (11³ - 10³) також діляться на 21, якщо розкрити їх і перевірити за допомогою ділення на 3 і 7.