Question

Помогите пожалуйста, срочно!!!!
Брусок равномерно переместили от основания наклонной плоскости, высотой h=72см, к её вершине, прикладывая параллельно ей силу F (рис. 14). Коэффициент полезного действия плоскости η=90%, а коэффициент трения между плоскостью и бруском µ=0,10. Определите длину основания S наклонной плоскости.

Answer 1

Дано:

h = 72 см = 0,72 м

η = 90% = 0,9

μ = 0,1

s - ?

Решение:

Направим ось Ох параллельно наклонной стороне плоскости, а ось Оу - перпендикулярно ей. Тогда по оси Ох на брусок действуют силы:

F - Fтр - mg*sinα = 0 =>

=> F = Fтр + mg*sinα

По оси Оу:

N - mg*cosα = 0 =>

=> Ν = mg*cosα

Fтр = μN = μmg*cosα =>

=> F = μmg*cosα + mg*sinα = mg*(μ*cosα + sinα)

cosα = s/l

sinα = h/l

l = √(h² + s²) =>

=> F = mg*(μ*s/√(h² + s²) + h/√(h² + s²)) = mg*(μs + h)/√(s² + h²)

η = Ап/Аз

Ап = mgh

Aз = F*l = mg*(μs + h)/√(s² + h²)*)*√(s² + h²) = mg*(μs + h)

η = mgh / (mg*(μs + h)) = h / (μs + h)

h/η = μs + h

μs = h/η - h

s = (h/η - h) / μ = (0,72/0,9 - 0,72)/0,1 = 0,8 м = 80 см

Ответ: 80 см.