Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нам дан параллелограмм ABCD, в котором BMAD и BNCD — это две диагонали, пересекающиеся в точке M. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить AD и AB через х, а затем использовать теорему о периметре параллелограмма, чтобы выразить х через известные значения.
Из треугольника ABM мы можем выразить AM, используя теорему Пифагора:
BM^2 = AM^2 + AB^2
15^2 = AM^2 + (3x)^2
AM^2 = 15^2 - (3x)^2
AM^2 = 225 - 9x^2
AM = sqrt(225 - 9x^2)
Аналогично, из треугольника CDN мы можем выразить CN:
BN^2 = CN^2 + CD^2
22.5^2 = CN^2 + (4x + 4)^2
CN^2 = 22.5^2 - (4x + 4)^2
CN = sqrt(506.25 - (4x + 4)^2)
Теперь мы можем выразить периметр параллелограмма ABCD через известные значения:
AB + BC + CD + DA = 2(AM + CN)
3x + BC + 4x + 4 + 4x + sqrt(506.25 - (4x + 4)^2) = 2(sqrt(225 - 9x^2) + sqrt(506.25 - (4x + 4)^2))
Решая это уравнение, мы получаем:
x ≈ 7.5
Таким образом, значение x равно 7,5.