Question

Розклади на множники a⁹ - b12

Answer 1

Щоб розкласти на множники вираз a⁹ - b¹², спочатку ми можемо помітити, що обидва члени виразу є степенями. Ми можемо використати формулу різниці квадратів для того, щоб перетворити цей вираз на добуток двох скоб:

a⁹ - b¹² = (a³)³ - (b⁴)³

Тепер ми можемо використати формулу суми кубів, щоб розкласти кожен з цих складників:

(a³)³ - (b⁴)³ = (a³ - b⁴)(a⁶ + a³b⁴ + b⁸)

Отже, a⁹ - b¹² можна розкласти на множники як (a³ - b⁴)(a⁶ + a³b⁴ + b⁸).