Question

Знайдіть S10 - суму перших десяти членів арифметичної прогресії (ап), якщо а1 = 8, aio=18.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження S10 скористаємось формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n), де a_1 - перший член, a_n - n-й член, n - кількість членів.

Для заданої прогресії маємо:

a_1 = 8

a_10 = a_1 + (10-1)*d = 8 + 9d, де d - різниця арифметичної прогресії.

a_10 = 18 означає, що 8 + 9d = 18, або 9d = 10, d = 10/9.

Тепер можемо знайти суму:

S10 = 10/2 * (a_1 + a_10) = 5 * (8 + 18) = 5 * 26 = 130.

Отже, S10 = 130.