Ответы
Пошаговое объяснение:
1)
f(x)=3x²-x³
D(y)∈R
f(-x)=3•(-x)²-(-x)³=3x²+x³ -функция ни четная ,ни нечётная.
3х²-х³=0
х²(3-х)=0
х=0 3-х=0
х=3
(0;0) (3;) точка пересечения с осями
у'=6х-3х²=3х(2-х)
3х(2-х)=0
3х=0 2-х=0
х=0 х=2
- + -
——о———о———
0 2
у(min)=y(0)=3•0²-0³=0
y(max)=y(2)=3•2²-2³=12-8=4
y"=6-6x
0=6-6x
x=1 ; y(1)=3•1²-1³=2
(1;2) -точка перегиба
+ -
———————о———
вогн вниз 1 выпук вверх
2)
f(x)=4-3x²-x⁴
D(y)∈R
f(-x)=4-3(-x)²-(-x)⁴=4-3x²-x⁴ функция четная.
4-3x²-x⁴=0
x⁴+3x²-4=0
x²=t
t²+3t-4=0
D=9-4•1•(-4)=25
t1=(-3-5)/2= -4
t2=(-3+5)/2=1
x²= -4 x²=1
x∉R x1= -1 ; x2=1
точка пересечения с осью Х : (-1;0) (1;0)
х=0 ; у=4-3•0²-0⁴=4
точка пересечения с осью у:(0;4)
f'(x)=-6x-4x³
0= -6x-4x³
2x(-3-2x²)=0
x=0 -3-2x²=0
-2x²=3
x²= -3/2
х∉R
+ -
——————o———
0
x1= -1 ; f'(-1)=10
x2=1 ; f'(1)= -10
y(max)=y(0)=4-3•0²-0⁴=4
у"= -6-12х²
0= -6-12х²
-12х²=6
х²= -6/12= -1/2
х∉R - нет точек перегиба
![](https://st.uroker.com/files/d41/d41928eaa8e811b4f1fd95ecd13973fd.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/70b/70bdac928f518ffbfb1285cdff20c3dd.jpg)