Question

19*. Найдите значения а, при которых уравнения будут равносильны: 1) 5x - a = 2x - 2 и 3x + 2 = 6x + 5. 2) 5x-a=2x - 2 и 3x + a = 6x + 5

Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

1) при а = -1

2) не существует такого а

Пошаговое объяснение:

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. 

1) 5x - a = 2x - 2 и 3x + 2 = 6x + 5

Решим второе уравнение:

3х + 2 = 6х + 5

3х - 6х = 5 - 2

-3х = 3| : (-3)

х = -1

Это и должно являться корнем первого уравнения , тогда подставим и найдем значение а :

5·(-1) - а = 2·(-1) - 2

-5 - а = -2 - 2

-а = -4 + 5

а = -1

Ответ: при а = -1

2) 5x - a = 2x - 2 и 3x + a = 6x + 5

Выразим х из обеих уравнений :

5х - а = 2х - 2

5х - 2х = -2 + а

3х = -2 + а

х = (а - 2)/3

3x + a = 6x + 5

3х - 6х = 5 - а

-3х = 5 - а

х = (а - 5)/3

Так как корни должны быть равны , то :

$\displaystyle \frac{ a -2}{3} = \frac{a- 5}{3} \bigg |\cdot3 \\ \\ a - 2 = a + 5 \\ \\ a\in \varnothing$

Ответ: не существует

#SPJ1