сторона ромба дорівнює 8 см а один з його кутів 78°.знайдіть (з точністю до сотих см )діагональ ромба .що виходить із цього кута поможітьпж бистро дам 10 балів
Ответы
Ответ дал:
9
Ответ:
Діагональ ромба дорівнює 12,48 см
Объяснение:
Сторона ромба дорівнює 8 см, а один з його кутів 78°.Знайдіть (з точністю до сотих см )діагональ ромба, що виходить із цього кута.
- Ромбом називають паралелограм, у якого всі сторони рівні.
Властивості ромба:
- Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.
- Діагоналі ромба ділять кути ромба навпіл
- Діагоналі ромба перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Розв'язання
Нехай ABCD - ромб, про який ідеться в умові задачі. AB=BC=CD=AD=8 см, ∠А=78°. Знайдемо діагональ АС.
За властивістю діагоналей ромба:
- AC⟂BD, тому △AOB - прямокутний (∠АОВ=90°)
- Діагональ AC ділить кут А навпіл: ∠ВАО=∠DAO=∠A:2=78°:2=39°
- AO=OC
Розглянемо прямокутний трикутник АОВ(∠O=90°).
Гіпотенуза АВ=8 см, ∠ВАО=39° - кут, що є прилеглим до катета АО.
За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:
Тоді:
АО = АВ•соs∠BAO=8•cos 39°=8•0,78= 6,24 (см)
Отже, діагональ ромба:
АС =2•АО=2•6,24= 12,48 (см)
Відповідь: 12,48 (см)
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9dd/9dd151c81288bf5c0212851cfbd55b6c.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
7 лет назад