Question

Розв'язати рівняння: ||x|-3|=2.

Answer 1

Для розв'язання цього рівняння розділимо його на два випадки залежно від знака виразу ||x| - 3|:

||x| - 3| = 2, коли |x| - 3 = 2 або |x| - 3 = -2.

Якщо |x| - 3 = 2, то |x| = 5 і можна записати два рівняння: x = 5 або x = -5.

Якщо |x| - 3 = -2, то |x| = 1 і можна записати два рівняння: x = 1 або x = -1.

||x| - 3| = -2, що неможливо, оскільки абсолютне значення завжди не менше нуля, тобто не може бути від'ємним.

Отже, розв'язками рівняння ||x| - 3| = 2 є числа x = 5, x = -5, x = 1 та x = -1.