Question

Обчисліть: a) 2 sin 30° + 3 cos 60°; б) 6 sin 30° – tg 45°; в) cos 60° · sin 30°; г) 4 cos 30° – tg 60°;

Пожалуйста с рисунком ​

Answer 1

a) 2 sin 30° + 3 cos 60°

Згідно з тригонометричними формулами, sin 30° = 1/2 і cos 60° = 1/2, тому:

2 sin 30° + 3 cos 60° = 2(1/2) + 3(1/2) = 1 + 3/2 = 5/2

Отже, 2 sin 30° + 3 cos 60° = 5/2.

б) 6 sin 30° – tg 45°

Згідно з тригонометричними формулами, sin 30° = 1/2 і tg 45° = 1, тому:

6 sin 30° – tg 45° = 6(1/2) - 1 = 3 - 1 = 2

Отже, 6 sin 30° – tg 45° = 2.

в) cos 60° · sin 30°

Згідно з тригонометричними формулами, cos 60° = 1/2 і sin 30° = 1/2, тому:

cos 60° · sin 30° = (1/2)·(1/2) = 1/4

Отже, cos 60° · sin 30° = 1/4.

г) 4 cos 30° – tg 60°

Згідно з тригонометричними формулами, cos 30° = √3/2 і tg 60° = √3, тому:

4 cos 30° – tg 60° = 4(√3/2) - √3 = 2√3 - √3 = √3

Отже, 4 cos 30° – tg 60° = √3.