Ответы
Щоб знайти номер члена геометричної прогресії (В.), який дорівнює 162, нам потрібно знайти спочатку знаменник цієї прогресії (q), а потім знайти номер члена за допомогою формули:
B(n) = B(1) * q^(n-1)
Для цього використаємо формулу загального члена геометричної прогресії:
B(n) = B(1) * q^(n-1)
де B(1) - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер шуканого члена.
За умовою, ми знаємо, що:
B(1) = 6 (перший член прогресії)
q = -3 (знаменник прогресії)
Отже, ми можемо знайти номер члена прогресії, який дорівнює 162, за наступною формулою:
n = log(q, (B(n) / B(1)) + 1)
Для нашого випадку ця формула виглядає наступним чином:
n = log(-3, (162 / 6) + 1) ≈ 5.1699
Отже, номер члена геометричної прогресії (В.), який дорівнює 162, дорівнює близько 5.1699. Оскільки номер члена прогресії повинен бути цілим числом, то найближчим більшим цілим є 6, тому шуканий член прогресії знаходиться на 6 позиції