Question

Виберіть неправильне
твердження:

Функція y=arctgx додатна,
якщо х>0, і вд'ємна, якщо x<0;

Областю визначення функції
y=arccosx є проміжок [-1;1];

Жодна з обернених
тригонометричних функцій не є
періодичною;

Функція y=arctgx додатна, якщо
x>0, і вд'ємна, якщо х<0;

Для всiх х є[0;T] arcsin (sin x)=x

Функція y=arcsin x зростає на
всій області визначення.​

Answer 1

Неправильне твердження:

Для всiх х є[0;T] arcsin (sin x)=x

Це твердження не завжди є правильним. Насправді, для х з проміжку [-π/2, π/2], твердження буде вірним, оскільки arcsin(sin(x))=x для цих значень x. Але для інших значень x, де sin(x) виходить за межі [-1, 1], ліва сторона рівності не визначена, отже рівність не виконується.