Question

розв'яжіть нерівність x(x-8) >0

Answer 1

Не забувайте оцінити мою роботу. Дякую;)

x(x-8) = 0

x = 0 або x = 8

Отже, наші корені - це 0 та 8.

Тепер ми можемо побудувати знакову таблицю, яка допоможе нам знайти розв'язки нерівності:

  x           x-8          x(x-8)

x < 0 від'єм додатнє

0 < x < 8 від'єм від'єм

x > 8 додатн додатнє

Таким чином, ми бачимо, що від'ємні значення x(x-8) відповідають інтервалам від 0 до 8, тому щоб задовольнити нерівність x(x-8) >0, ми повинні взяти всі значення x, що лежать за межами цього інтервалу:

x < 0 або x > 8

Таким чином, розв'язком нерівності є множина всіх дійсних чисел x, для яких виконується нерівність x(x-8) > 0. У математичній нотації це можна записати як:

x < 0 або x > 8