Один из углов треугольника составляет суммы углов тре- 5 угольника, а второй - 75% от суммы остальных углов. Вычисли углы треугольника.
Ответы
Ответ:
Обозначим углы треугольника через A, B и C. Тогда известно, что:
A = B + C - 5 (1)
B = 0.75(A + C - B) (2)
Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы выразить A, B и C через одну переменную. Для этого сначала выразим B из уравнения (2):
B = 0.75A + 0.75C - 0.75B
1.75B = 0.75A + 0.75C
B = 0.43A + 0.43C (3)
Теперь подставим выражение (3) для B в уравнение (1):
A = 0.43A + 0.43C + C - 5
0.57A = 1.57C - 5
A = (1.57/0.57)C - (5/0.57)
A ≈ 137.89 - 8.77 ≈ 129.12
Теперь мы можем использовать выражения (1) и (3), чтобы найти B и C:
B = 0.43A + 0.43C ≈ 0.43(129.12) + 0.43C ≈ 55.43 + 0.43C
C = A + B - 5 ≈ 129.12 + 55.43 + 0.43C - 5 ≈ 179.55 + 0.43C
Таким образом, углы треугольника приблизительно равны A ≈ 129.12°, B ≈ 55.43° и C ≈ 179.55°. Обратите внимание, что сумма углов треугольника должна быть равна 180°, но из-за округления наши ответы могут несколько отклоняться от этого значения.