Question

Знайти q нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=3, S=21

Answer 1

Ответ:

Маємо формулу для суми скінченої геометричної прогресії:

S = b1 * (1 - q^n)/(1 - q),

де S - сума, b1 - перший член, q - знаменник, n - кількість членів.

У нашому випадку n = нескінченність, тому формулу можна переписати як:

S = b1 / (1 - q).

Підставляємо відомі значення і вирішуємо рівняння відносно q:

21 = 3 / (1 - q)

21 - 21q = 3

21q = 18

q = 18/21 = 6/7

Отже, знаменник геометричної прогресії q дорівнює 6/7.

Объяснение: