Question

Перевезення вантажів для підприємства забезпечують два автогосподарства, які з
цієї метою щодня в першу зміну мають виділяти по одному автомобілю.
Імовірність виходу автомобіля на лінію в першому автогосподарстві дорівнює 0,7,
а в другому — 0,6. Знайти ймовірність того, що в першу зміну на підприємстві
перевозитимуться вантажі.

Answer 1

Для того, щоб в першу зміну на підприємстві перевозилися вантажі, потрібно, щоб на лінію вийшов автомобіль з будь-якого з двох автогосподарств. Ймовірність того, що автомобіль вийде на лінію з першого автогосподарства, дорівнює 0,7, а з другого — 0,6.

Тому ймовірність того, що в першу зміну на підприємстві перевозитимуться вантажі, можна знайти як доповнення до ймовірності того, що жоден автомобіль не вийде на лінію, тобто:

P(перевезення вантажів) = 1 - P(жоден автомобіль не вийде на лінію)

Ймовірність того, що автомобіль не вийде на лінію з першого автогосподарства, дорівнює 1-0,7=0,3, а з другого — 1-0,6=0,4. Оскільки автомобілі вибираються незалежно один від одного, то ймовірність того, що жоден автомобіль не вийде на лінію, можна знайти як добуток ймовірностей того, що автомобіль не вийде на лінію з обох автогосподарств:

P(жоден автомобіль не вийде на лінію) = 0,3 * 0,4 = 0,12

Тоді:

P(перевезення вантажів) = 1 - P(жоден автомобіль не вийде на лінію) = 1 - 0,12 = 0,88

Отже, ймовірність того, що в першу зміну на підприємстві перевезуться вантажі, становить 0,88.