Question

Визначте невідомі сторони прямокутного трикутника ABC (C = 90°), якщо:
1) АВ = с, A = α;
2) AC = b, B = β;
3) ВС = а, B = β
Пожалуйста с рисунком​

Answer 1

Ответ:

1.АВ = c, A = α:

За теоремою Піфагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = b^2 + c^2

BC = sqrt(b^2 + c^2)

Також можна використати тригонометрію:

sin(α) = AB/BC

cos(α) = AC/BC

Тоді:

BC = AB/sin(α) = c/sin(α)

Переменный ток =cos(α)/sin(α))^2 + c^2) = csqrt(1/sin^2(α) + cos^2(α)/sin^2(α))

2.AC = b, B = β:

За теоремою Піфагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = b^2 + AB^2

BC = sqrt(b^2 + AB^2)

Також можна використати тригонометрію:

sin(β) = AB/BC

cos(β) = AC/BC

Тоді:

BC = AB/sin(β) = b/sin(β)

AC = BCcos(β) = bcos(β)/sin(β)

BC = sqrt(AC^2 + AB^2) = sqrt((b)cos(β)/sin(β))^2 + b^2) = bsqrt(1/sin^2(β) + cos^2(β)/sin^2(β))

3.ВС = а, B = β:

За теоремою Піфагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AC^2 = AB^2 - BC^2

AC = sqrt(AB^2 - BC^2)

Також можна використати тригонометрію:

sin(β) = AB/BC

загар(β) = AC/

Тоді:

BC = AB/sin(β) = a/sin(β)

AC = BCtan(β) = aзагар(β)

AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt((a*tan(β))^2 + a^2/sin^2tan(β))^2 + a^2/sin^2(β)) = asqrt(tan^2(β) + 1/sin^2(β))

Объяснение: