• Предмет: Геометрия
  • Автор: tortinka42
  • Вопрос задан 1 год назад

Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один з гострих кутів 60°, гіпотенуза 24 см.

Ответы

Ответ дал: Аноним
1

Ответ:

Предполагая, что «трикут» относится к прямоугольному треугольнику с углом 60°, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину ног.

Обозначим ножки треугольника следующим образом:

Сторона, противоположная углу 60°, равна x (одна из ножек, которую мы хотим найти)

Сторона, прилегающая к углу 60°, составляет (1/2)x (так как треугольник представляет собой треугольник 30°-60°-90°, а соотношение сторон в этом типе треугольника равно x : x√3 : 2x)

Гипотенуза 24 см

Используя тригонометрическое соотношение для синуса угла 60°, мы имеем:

sin 60° = противоположность/гипотенуза

Упрощая, мы получаем:

√3/2 = х

Перекрестное умножение, мы имеем:

x = 24(√3/2) = 12√3

Таким образом, длина ножки, противоположной углу 60°, составляет 12√3 см, а длина ножки, прилегающей к углу 60°, составляет (1/2)x = 6√3 см.


tortinka42: Спасибо!!!
Вас заинтересует