Question

У ∆ АВС , кут С=90°, АВ=20 см, Тg кут А = 0,75 Знайдіть Р∆ АВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження площі прямокутного трикутника можна скористатися формулою:

P = (1/2) * АВ * СА,

де АВ - катет прямокутного трикутника,

СА - другий катет.

Так як в заданому трикутнику С - прямий кут, то СА є гіпотенузою і можна скористатися формулою теореми Піфагора:

СА^2 = АВ^2 + ВС^2.

Для знаходження ВС можна скористатися визначенням тангенсу кута:

tg(A) = ВС / АВ.

ВС = АВ * tg(A).

Отже,

ВС = 20 см * tg(0,75) ≈ 17,89 см.

Тоді

СА^2 = АВ^2 + ВС^2 = 20^2 + 17,89^2 ≈ 663,72.

СА ≈ √663,72 ≈ 25,77 см.

P = (1/2) * АВ * СА ≈ (1/2) * 20 см * 25,77 см ≈ 258 см².

Отже, площа ∆АВС дорівнює близько 258 квадратних сантиметрів.