Кут при вершині рівнобедреного трикутника 22*. Знайдіть кути при основі.
Завдання 2.
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 158*, а один із кутів трикутника - 57*. Знайдіть решту кутів трикутника.
Завдання 3.
Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 2 : 7. Знайдіть ці кути.
Завдання 4.
У прямокутному трикутнику CFO гіпотенуза СО дорівнює 42см, кут О дорівнює 60*. Знайдіть катет FO.
Завдання 5.
У трикутнику АВС АВ=ВС=6см, кут А дорівнює 75*. Знайдіть висоту АД
Даю 50 балов!!! прошу помогите (не на тяп ляп)
Ответы
Завдання 1.
У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні між собою. Отже, кожен з цих кутів буде дорівнювати (180 - 22) / 2 = 79 градусів.
Завдання 2.
Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, тому щоб знайти решту кутів, треба відняти від 180 градусів суму відомих кутів: 180 - 158 - 57 = 180 - 215 = -35. Отже, один з кутів трикутника має величину менше 0 градусів, що неможливо, тому це завдання не має розв'язку.
Завдання 3.
Якщо гострі кути відносяться як 2 : 7, то вони мають величини 2x і 7x, де x - деякий коефіцієнт пропорційності. Згідно з умовою задачі, сума цих кутів дорівнює 90 градусів (оскільки це гострий кут прямокутного трикутника). Тому маємо рівняння:
2x + 7x = 90
Звідки x = 10, і кути дорівнюють 20 градусів і 70 градусів.
Завдання 4.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Тому маємо:
CO = 42 см
ОС² = CO² - FO²
FO = √(CO² - ОС²) = √(42² - (42/2)²) = √(1764 - 441) = √1323 ≈ 36.39 см
Отже, катет FO дорівнює близько 36.39 см.
Завдання 5.
Висота А - це відрізок, який проведений з вершини А перпендикулярно до сторони ВС. Утворений таким чином прямокутний трикутник має кут А в 75 градусів і катет ВА довжиною 6 см. Тому за
Ответ:
Сумма всех углов=180°
180-22=158
158/2=79