Question

Хто допоможе, буду вдячний.

404. Трикутник ABC рівнобедрений з основою AC. На сторо-
ні BC позначено точку M так, що BM= AM= AC. Знайдіть
кути трикутника ABC.

407. Визначте вид трикутника, якщо сума будь-яких двох
його кутів більша за 90°.

Answer 1

Ответ:

404. За умовою задачі, трикутник ABC є рівнобедреним з основою AC, тому кути B і C дорівнюють один одному. Позначимо кут A як x. Також, з умови BM=AM=AC, можемо зробити висновок, що трикутники ABM та AMC є рівними за двома катетами, тому кути BAM і CAM дорівнюють один одному і дорівнюють (180 - x) / 2 градусів.

Отже, маємо:

A + B + C = 180 градусів

x + 2 * ((180 - x) / 2) = 180 - B (з огляду на рівність трикутників ABM та AMC)

x + 180 - x = 180 - 2B

B = (180 - x) / 2

Також, за умовою трикутник ABC рівнобедрений, тому B = C, отже маємо:

A + 2B = 180

x + 2((180 - x) / 2) = 180

x + 180 - x = 180

x = 90

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють 90°, 45° і 45°.

407. Використаємо теорему про суму кутів трикутника: сума кутів трикутника дорівнює 180°. Якщо сума будь-яких двох кутів більша за 90°, то сума третього кута менша за 90°, тобто трикутник є гострокутним.

Объяснение: