розв'яжіть трикутник АВС,у якого С=90° 1)АС=6см, ВС=4см 2)АВ=7см, ВС=2см Гострі кути трикутника знайдіть з точністю до мінути.
Ответы
Відповідь:АС = 6 см, ВС = 4 см, С = 90°
Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону АВ:
АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 6² + 4²
АВ² = 36 + 16
АВ² = 52
АВ = √52 ≈ 7.211 см
Знаходимо кути А та В за допомогою тригонометричних функцій:
tg(А) = ВС/АС = 4/6 ≈ 0.667
А ≈ 33.69°
tg(В) = АС/ВС = 6/4 = 1.5
В ≈ 56.31°
Таким чином, гострі кути трикутника з точністю до мінути:
А ≈ 33° 41'
В ≈ 56° 18'
АВ = 7 см, ВС = 2 см, С = 90°
Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону АС:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 7² + 2²
АС² = 49 + 4
АС² = 53
АС = √53 ≈ 7.280 см
Знаходимо кут А за допомогою тригонометричної функції:
sin(А) = ВС/АС = 2/7 ≈ 0.286
А ≈ 16.55°
Знаходимо кут В, використовуючи факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°:
В = 180° - А - С
В = 180° - 16.55° - 90°
В ≈ 73.45°
Таким чином, гострі кути трикутника з точністю до мінути:
А ≈ 16° 33'
В ≈ 73° 27'