Question

розв'яжіть трикутник АВС,у якого С=90° 1)АС=6см, ВС=4см 2)АВ=7см, ВС=2см Гострі кути трикутника знайдіть з точністю до мінути.​

Answer 1

Відповідь:АС = 6 см, ВС = 4 см, С = 90°

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону АВ:

АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 6² + 4²

АВ² = 36 + 16

АВ² = 52

АВ = √52 ≈ 7.211 см

Знаходимо кути А та В за допомогою тригонометричних функцій:

tg(А) = ВС/АС = 4/6 ≈ 0.667

А ≈ 33.69°

tg(В) = АС/ВС = 6/4 = 1.5

В ≈ 56.31°

Таким чином, гострі кути трикутника з точністю до мінути:

А ≈ 33° 41'

В ≈ 56° 18'

АВ = 7 см, ВС = 2 см, С = 90°

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти сторону АС:

АС² = АВ² + ВС²

АС² = 7² + 2²

АС² = 49 + 4

АС² = 53

АС = √53 ≈ 7.280 см

Знаходимо кут А за допомогою тригонометричної функції:

sin(А) = ВС/АС = 2/7 ≈ 0.286

А ≈ 16.55°

Знаходимо кут В, використовуючи факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°:

В = 180° - А - С

В = 180° - 16.55° - 90°

В ≈ 73.45°

Таким чином, гострі кути трикутника з точністю до мінути:

А ≈ 16° 33'

В ≈ 73° 27'