Question

341³ + 109³ = (341 +109) (341² - 341×109 + 109²) = 450×(341² - 341×109 + 109²) - який висновок?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Можна перевірити, що висновок цього твердження є правильним, розкриваючи дужки у виразі праворуч і перевіряючи, чи дорівнює він виразу ліворуч:

(341 + 109) (341² - 341×109 + 109²) = 450 × (341² - 341×109 + 109²)

Розкриваємо дужки:

= 341×(341² - 341×109 + 109²) + 109×(341² - 341×109 + 109²)

= (341³ - 341×109² + 109×341²) + (109³ - 109×341² + 341×109²)

= 341³ + 109³

Таким чином, висновок є правильним. Можна зробити висновок, що суму кубів двох чисел можна виразити як добуток цих чисел і суми їх квадратів за формулою:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

У цьому випадку a = 341, b = 109, тому:

341³ + 109³ = (341 + 109)(341² - 341×109 + 109²) = 450×(341² - 341×109 + 109²)