Question

2. (2б) Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює 5 см, а сторона основи – 6 см.

Answer 1

Ответ:

Об'єм правильної трикутної піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S_base * h,

де S_base - площа основи, а h - висота піраміди.

Для правильної трикутної піраміди площа основи можна знайти за формулою:

S_base = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

де a - довжина сторони основи.

В нашому випадку сторона основи a = 6 см. Тоді

S_base = (6^2 * sqrt(3)) / 4 = 9sqrt(3) см^2.

Висоту піраміди можна знайти за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного бічним ребром, висотою піраміди, та півдіагоналлю основи:

h^2 = 5^2 - (3^2 / 4) * 6^2 = 25 - 27 = -2.

Оскільки висота піраміди повинна бути додатнім числом, то її значення в даному випадку не існує. Це означає, що така піраміда не існує.

Отже, об'єм правильної трикутної піраміди з даними бічним ребром та стороною основи не можна обчислити.