3. Побудуйте графік функції у = -6х + 1. По готовому графіку, визначте: а) зростаюча чи спадна ця функція; б) визначте координати точок перетину з осями Ох та Оу; в) для яких значень аргументу значення функції у > 0.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:Для побудови графіку функції у = -6х + 1 спочатку складемо таблицю значень:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -6x + 1 19 13 7 1 -5 -11 -17
Побудуємо графік, відкладаючи на координатній площині всі значення з таблиці:
а) З графіку видно, що ця функція є спадною, оскільки при збільшенні значення аргументу x значення функції у зменшується.
б) Для визначення координат точок перетину з осями Ох та Оу, треба розв'язати систему рівнянь:
-6x + 1 = 0, y = 0
Розв'язуючи цю систему, отримаємо:
x = 1/6, y = 0
Отже, точка перетину з віссю Ох має координати (1/6, 0), а точка перетину з віссю Оу має координати (0, 1).
в) З графіку видно, що значення функції у > 0, коли аргумент належить інтервалу (-∞, 1/6). Тобто, функція у > 0 для значень аргументу менших за 1/6.
