Question

1. Дана функция y=x^2 - 4x-5. Найдите:
а) значение y при х=2
б) значения х, при которых y=3:

Answer 1

а) Чтобы найти значение функции y при х=2, нужно подставить 2 вместо x в выражение y=x^2 - 4x-5:

y = 2^2 - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.

Ответ: y=-9 при x=2.

б) Чтобы найти значения х, при которых y=3, нужно решить уравнение x^2 - 4x - 5 = 3:

x^2 - 4x - 8 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 41(-8) = 16 + 32 = 48.

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (4 ± √48) / 2 = 2 ± 2√3.

Ответ: x = 2 + 2√3 или x = 2 - 2√3 при y=3.