Question

основи прямокутної трапеції дорівнюють 16см і 10 см, а синус гострого кута трапеції дорівнює 2/корінь 13. Трапеція обертається навколо прямої , яка містить її меншу основу. Знайдіть об'єм тіла обертання

Answer 1

Ответ:

Vфігури=56π см³

Объяснение:

НD=(AD-BC)/2=(16-10)/2=6/2=3см

sin∠D=CH/CD=2/√13

CH=2x; CD=x√13.

За теоремою Піфагора:

НD=√(CD²-CH²)=√((x√13)²-(2x)²)=

=√(13x²-4x²)=√(9x²)=3x

HD=3x; HD=3см

3x=3

х=1.

СН=2х=2см (R=CH=2см)

Vцил=πR²*H=π*CH²*AD=π*2²*16=64π см³. об'єм циліндра

Vк.=⅓*R²π*h=⅓*CH²*HD*π=⅓*2²*3π=4π см³ об'єм конуса

Таких конусів 2.

Vфігури=Vцил.-2*Vк.=64π-2*4π=56π см³